Question

一個幾何體的三視圖如圖所示，且其側(cè)視圖是一個等邊三角形，則這個幾何體的體積為（ ）
A．
B．（4+π）
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：幾何體是一個組合體，是由半個圓錐和一個四棱錐組合成的幾何體，圓柱的底面直徑和母線長都是2，四棱錐的底面是一個邊長是2的正方形，做出圓錐的高，根據(jù)圓錐和圓柱的體積公式得到結(jié)果．
解答：解：由三視圖知，幾何體是一個組合體，
是由半個圓錐和一個四棱錐組合成的幾何體，
圓柱的底面直徑和母線長都是2，
四棱錐的底面是一個邊長是2的正方形，
四棱錐的高與圓錐的高相同，高是=，
∴幾何體的體積是=，
故選D．
點(diǎn)評：本題考查由三視圖求組合體的體積，考查由三視圖還原直觀圖，本題的三視圖比較特殊，不容易看出直觀圖，需要仔細(xì)觀察．