Question

數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式，數(shù)列{a_n}的最大項(xiàng)為第x項(xiàng)，最小項(xiàng)為第y項(xiàng)，則x+y等于

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   5
4. D.
   6

Answer 1

A
分析：根據(jù)通項(xiàng)公式的特點(diǎn)，設(shè)（）^n-1=t，則t是關(guān)于n的減函數(shù)，對稱軸為t=的二次函數(shù)，則t∈（0，1]，當(dāng)n=1時(shí)，t=1為最大值，a₁取最大值．當(dāng)n=2時(shí)，a₂最�。�可求
解答：∵，
設(shè)（）^n-1=t，則t是關(guān)于n的減函數(shù)，t∈（0，1]，對稱軸為t=的二次函數(shù)，
當(dāng)n=1時(shí)，t=1為最大值，a₁取最大值．
當(dāng)n=2時(shí)，t=時(shí)為最小值，所以a₂最�。�
∴x=1，y=2，x+y=3
故選A
點(diǎn)評：本題是以函數(shù)的角度來求數(shù)列中的最大項(xiàng)和最小項(xiàng)問題，；構(gòu)造關(guān)于n的二次函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性是解答本題的關(guān)鍵