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下方體中，對角線，AC、BD交于點M，求證：點、O、M共線．

答案：略
解析：

證明：如圖，由，則、確定平面．

∵平面，．

∴．

又，∴．

∴O在兩平面與平面的交線上．

又AC∩BD=M，

∴，且，

∴平面，

∴，即O、、M三點共線．

　　要證若干點共線的問題，只需證這些點同在兩個相交平面內(nèi)即可．

　　證明點共線的問題，一般轉(zhuǎn)化為證明這些點是某兩個平面的公共點．這樣，可根據(jù)公理3證明這些點都在這兩個平面的交線上．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

在平行六面體中，M為AC與BD的交點，若

則下列向量中與相等的向量是

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：047

下方體中，對角線，AC、BD交于點M，求證：點、O、M共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本小題滿分12分）如圖所示，在平行六面體中，O為AC的中點。

（1）化簡：;

(2)設(shè)E是棱DD1上的點，且,若,試求實數(shù)的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年海南省海南中學(xué)高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型：單選題

在平行六面體中，M為AC與BD的交點，若，則下列向量中與相等的是（   ）

A．B．
C．D．

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