Question

13．設(shè)l，m是兩條異面直線(xiàn)，P是空間任意一點(diǎn)，則下列命題正確的是（　�。�

• A． 過(guò)P點(diǎn)必存在平面與兩異面直線(xiàn)l，m都垂直
• B． 過(guò)P點(diǎn)必存在平面與兩異面直線(xiàn)l，m都平行
• C． 過(guò)P點(diǎn)必存在直線(xiàn)與兩異面直線(xiàn)l，m都垂直
• D． 過(guò)P點(diǎn)必存在直線(xiàn)與兩異面直線(xiàn)l，m都平行

Answer 1

分析 利用異面直線(xiàn)的定義以及線(xiàn)面垂直和平行的性質(zhì)定理對(duì)選項(xiàng)分別分析選擇．

解答 解：對(duì)于A，如果存在平面與兩異面直線(xiàn)l，m都垂直，那么直線(xiàn)平行于異面矛盾；故A錯(cuò)誤；
對(duì)于B，如果P在其中一條直線(xiàn)上，那么過(guò)P不存在與直線(xiàn)都平行的平面；故B錯(cuò)誤；
對(duì)于C，過(guò)P的直線(xiàn)一定可以做與兩條異面直線(xiàn)的公垂線(xiàn)平行或者重合的直線(xiàn)，故C正確；
對(duì)于D，如果存在與兩條異面直線(xiàn)都平行的直線(xiàn)，根據(jù)平行線(xiàn)的傳遞性，得到兩條異面直線(xiàn)平行，矛盾；故D錯(cuò)誤；
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了異面直線(xiàn)的定義以及線(xiàn)面關(guān)系的判斷；屬于基礎(chǔ)題．