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不等式：2|x-2|+|x-4|＞26的解集為________．

{x|x＜0或x＞6}
分析：由題意可得|x-2|+|x-4|＞6，對x分類討論，去掉絕對值符號即可求得答案．
解答：∵2|x-2|+|x-4|＞26，y=2x為增函數(shù)，
∴|x-2|+|x-4|＞6，令g（x）=|x-2|+|x-4|，
若x≤2，g（x）=6-2x，由6-2x＞6得x＜0，
∴x＜0；
若2＜x＜4，g（x）=x-2+4-x=2，不符合題意，x∈∅；
若x≥4，g（x）=2x-6＞6，解得x＞6，
綜上所述，x＜0或x＞6．
故答案為：{x|x＜0或x＞6}．
點評：本題考查指數(shù)型復合函數(shù)的性質(zhì)及應用，對x分類討論，去掉絕對值符號是關鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)函數(shù)y=f（x），y=g（x）的圖象如下，f（1）=g（2）=0，不等式
f(x)
g(x)
≥0的解集是（　�。�
A、{x|x＜1或x＞2}∪{x|1＜x＜2}
B、{x|1≤x＜2}
C、{x|x≤1或x＞2}∪{x|1＜x＜2}
D、{x|1≤x≤2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式：2|x-2|+|x-4|＞26的解集為
{x|x＜0或x＞6}
{x|x＜0或x＞6}
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•廣州一模）已知二次函數(shù)f（x）=x2+ax+m+1，關于x的不等式f（x）＜（2m-1）x+1-m2的解集為（m，m+1），其中m為非零常數(shù)．設g(x)=
f(x)x-1
．
（1）求a的值；
（2）k（k∈R）如何取值時，函數(shù)φ（x）=g（x）-kln（x-1）存在極值點，并求出極值點；
（3）若m=1，且x＞0，求證：[g（x+1）]n-g（xn+1）≥2n-2（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•嘉興二模）在平面直角坐標系中，不等式|y-2|≤x≤2表示的平面區(qū)域的面積是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•西城區(qū)一模）設不等式組
-2≤x≤2
-2≤y≤2
表示的區(qū)域為W，圓C：（x-2）2+y2=4及其內(nèi)部區(qū)域記為D．若向區(qū)域W內(nèi)投入一點，則該點落在區(qū)域D
內(nèi)的概率為
π
8
π
8
．

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