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18．已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD為矩形，S為側棱PC上一點，且PS=$\frac{1}{3}$PC，則三棱錐S-BCD與四棱錐P-ABCD的體積之比為1：3．

分析 設四棱錐P-ABCD的高為h，三棱錐S-BCD的高為h'，求得h：h'=3：2，四邊形ABCD和三角形BCD的面積之比為2：1，再由棱錐的體積公式V=$\frac{1}{3}$Sh，即可得到所求值．

解答 解：設四棱錐P-ABCD的高為h，三棱錐S-BCD的高為h'，
由PS=$\frac{1}{3}$PC，可得SC=$\frac{2}{3}$PC，
即有h'：h=2：3，
又四邊形ABCD和三角形BCD的面積之比為2：1，
即有三棱錐S-BCD與四棱錐P-ABCD的體積之比為$\frac{1}{2}$×$\frac{2}{3}$=$\frac{1}{3}$．
故答案為：1：3．

點評 本題考查棱錐的體積的求法，考查運算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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8．已知$\overrightarrow{a}$=（cosx，2cosx），$\overrightarrow$=（2cosx，sinx），f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．
（1）把f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位得g（x）的圖象，求g（x）的單調遞增區(qū)間； 
（2）當$\vec a≠\vec 0，\vec a$與$\vec b$共線時，求f（x）的值．

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9．函數y=lg（100-x2）的值域是（-∞，2]．

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6．已知一個三棱柱ABC-A′B′C′的三視圖由一個直角三角形和兩個矩形組成，如圖若M，N分別是A′C′，BC的中點．
（1）求證：MN∥平面ABB′A′；
（2）求直線MN和面BCC′B′所成的角的正弦值．

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13．函數f（x）=2x3+5$\sqrt{2{x^3}-1}$的最小值是（　�。�
A．-3?B．1C．$-\frac{21}{4}$?D．7

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3．滿足BC=1.5，AC=1，B=30°的不同△ABC有多少個（　�。�
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10．下面幾種推理過程是演繹推理的是（　　）
A．兩條直線平行，同旁內角互補，如果∠A和∠B是兩條平行直線的同旁內角，則∠A+∠B=180°
B．由平面三角形的性質，推測空間四面體的性質
C．某校高三共有10個班，1班有51人，2班有53人，三班有52人，由此推測各班都超過50人
D．在數列{an}中，a1=1，an=$\frac{1}{2}$（an-1+$\frac{1}{{a}_{n-1}}$）（n≥2），計算a2、a3，a4，由此猜測通項an

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7．已知函數f（x）=lg（1+x）-lg（1-x）．
（1）求函數f（x）的定義域；
（2）判斷函數f（x）的奇偶性，并說明理由；
（3）若f（x）＞0，求x的取值范圍．

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8．求函數y=$lo{g}_{\frac{1}{2}}$（2-x2）的定義域、值域及單調區(qū)間．

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