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設(shè)二次函數(shù)，方程f(x)－x=0的兩根、滿足．

(1)當(dāng)時(shí)，證明：；

(2)設(shè)函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于直線對稱，證明：．

答案：略
解析：

證明：(1)令F(x)=f(x)－x，由、是方程f(x)－x=0的二根，∴，當(dāng)時(shí)，則有，∴>0，∴f(x)－x＞0，f(x)＞x．又，∵，∴，，

∴，∴．綜上，．

(2)依題意，∵、是方程f(x)－x=0　即的兩根，∴，，∵，即，故．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)y=f（x）是二次函數(shù)，方程f（x）=0有兩個相等的實(shí)根，且f′（x）=2x+2．
（1）求y=f（x）的表達(dá)式；
（2）求y=f（x）的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積；
（3）若直線x=-t（0＜t＜1）把y=f（x）的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積二等分，求t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：047

設(shè)二次函數(shù)，方程f(x)－x=0的兩個根，滿足．

(1)當(dāng)時(shí)，求證：；

(2)設(shè)函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線對稱，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：047

設(shè)二次函數(shù)，方程f(x)－x=0的兩根、滿足．

(1)當(dāng)時(shí)，證明：；

(2)設(shè)函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于直線對稱，證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：047

設(shè)二次函數(shù)，方程f(x)－x=0的兩個根，滿足．

(1)當(dāng)時(shí)，求證：；

(2)設(shè)函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線對稱，求證：．

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