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若z∈C且z=cosα+isinα，α∈R，則|z-3-4i|的最大值是（　�。�
A、3B、4C、5D、6
考點：復(fù)數(shù)求模,三角函數(shù)的最值
專題：計算題,數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)
分析：把z=cosα+isinα代入|z-3-4i|，利用三角恒等變換可求．
解答： 解：∵z=cosα+isinα，α∈R，
∴|z-3-4i|=|（cosα-3）+（sinα-4）i|
=
(cosα-3)2+(sinα-4)2

=
26-10sin(α+θ)
，
∴|z-3-4i|的最大值是
26+10
=6，
故選D．
點評：該題考查復(fù)數(shù)的模、三角恒等變換，屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用數(shù)學歸納法證明1+2+3+…+n3=
n6+n3
2
，則當n=k+1時，左端應(yīng)在n=k的基礎(chǔ)上加上（　　）
A、k3+1
B、（k+1）3
C、
(k+1)6+(k+1)3
2
D、（k3+1）+（k3+2）+（k3+3）+…+（k3+1）3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若（x+
1
x
）n展開式中第32項與第72項的系數(shù)相同，那么展開式的最中間一項的系數(shù)為（　　）
A、C
 
52
104
B、C
 
52
103
C、C
 
52
102
D、C
 
51
102

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在?ABCD中，錯誤的式子是（　�。�
A、
AD
-
AB
=
BD
B、
AD
-
AB
=
DB
C、
AB
+
BC
=
AC
D、
AD
+
AB
=
AC

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是（　�。�
A、y=xcosx
B、y=sin|x|
C、y=sinx+1
D、y=|sinx|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

編號為A1，A2，…，A16的16名籃球運動員在某次訓練比賽中的得分記錄如下：
編號 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8
得分 25 35 21 33 25 16 34 18
編號 A9 A10 A11 A12 A13 A14 A15 A16
得分 17 38 15 28 22 12 31 26
（Ⅰ）將得分在對應(yīng)區(qū)間內(nèi)的人數(shù)填入相應(yīng)的空格：
區(qū)間 [10，20] [20，30] [30，40]
人數(shù)
（Ⅱ）從得分在區(qū)間[20，30）內(nèi)的運動員中隨機抽取2人，用運動員的編號列出所有可能的抽取結(jié)果，并求這2人得分之和大于50分的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，D是直角△ABC斜邊BC上一點，AB=AD，記∠CAD=α，∠ACB=β．
（Ⅰ）證明：sinα=cos2β；
（Ⅱ）若AC=
3
DC，求β的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A，B，C，D是曲線y=x2上的四點，且A，D關(guān)于曲線的對稱軸對稱，直線BC與曲線在點D處的切線平行
（1）證明：直線AC與直線AB的傾斜角互補
（2）設(shè)D到直線AB，AC的距離分別為d1，d2，若d1+d2=
2
|AD|，且△ABC的面積為3，求點A坐標及直線BC的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=exsin（
3
x+φ）（0＜φ＜π）且
3
3
π是函數(shù)f（x）的一個極值點，f′（x）是函數(shù)f（x）的導函數(shù)．
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f′（x），求函數(shù)g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅲ）證明：當x＞0時，|f′（x）|＜2
3
xex．

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