Question

（本小題滿分12分）

函數(shù)部分圖象如圖所示．

（Ⅰ）求的最小正周期及解析式；

（Ⅱ）設(shè)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．

Answer 1

（Ⅰ）;（Ⅱ）最大值為；最小值為．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由圖可得，，根據(jù)周期公式可得，當(dāng)時(shí)，，可得 ，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015070306011786415988/SYS201507030601273333889448_DA/SYS201507030601273333889448_DA.010.png">， 所以，即可求出的解析式.（Ⅱ）對(duì)函數(shù)，化簡可得，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015070306011786415988/SYS201507030601273333889448_DA/SYS201507030601273333889448_DA.015.png">，所以，當(dāng)，即時(shí)，即可求出的最大值；當(dāng)，即時(shí)，即可求出的最小值．

試題解析：【解析】
（Ⅰ）由圖可得，，所以 2分

所以 3分

當(dāng)時(shí)，，可得 ，

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015070306011786415988/SYS201507030601273333889448_DA/SYS201507030601273333889448_DA.010.png">， 所以 5分

所以的解析式為 6分

（Ⅱ）

9分

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015070306011786415988/SYS201507030601273333889448_DA/SYS201507030601273333889448_DA.015.png">，所以 10分

當(dāng)，即時(shí)，有最大值，最大值為；

當(dāng)，即時(shí)，有最小值，最小值為． 12分.

考點(diǎn)：1.三角函數(shù)圖像與性質(zhì)；2.三角函數(shù)的恒等變換；3.三角函數(shù)的最值.