Question

過點C（6，-8）作圓x²+y²=25的兩條切線，切點為A、B，則點C到直線AB的距離為（ ）
A．5
B．
C．10
D．15

Answer 1

【答案】分析：由圓的切線性質(zhì)以及直角三角形中的邊角關(guān)系可得∠ACO=30°，CA==5，根據(jù)cos30°=，求出h值，即為所求．
解答：解：如圖所示：直角三角形CAO中，CO=10，半徑OA=5，
∴∠ACO=30°，CA==5．
設(shè)點C到直線AB的距離為h=CD，
直角三角形ACD中，cos∠ACO=cos30°==，
∴h=CA•cos30°=，
故選B．
點評：本題考查直線和圓的位置關(guān)系，直角三角形中的邊角關(guān)系，求出∠ACO=30°，是解題的關(guān)鍵．