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求證：
6
-
5
＞2
2
-
7
．
分析：本題利用分析法證明．只須從結論出發(fā)進行分析轉化，即先進行移項，再兩邊平方，最后進行化簡即可．
解答：證明：（分析法）
要證：
6
-
5
＞2
2
-
7

只需：
6
+
7
＞2
2
+
5
成立，…（3分）
根據(jù)不等式兩邊都大于0，
即證：(
6
+
7
)2＞(2
2
+
5
)2…（5分）
只需證：13+2
42
＞13+2
40

即證：42＞40     …（8分）
∵42＞40顯然成立，
∴
6
-
5
＞2
2
-
7
證畢． …（10分）
點評：本題考查綜合法與分析法，證明的關鍵是理解分析法的原理，掌握其證明的步驟，從結論出發(fā)，逐步尋求命題成立的條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）設a，b∈R+，求證：
a2+b2
2
≥
a+b
2
；
（2）求證：
6
+
7
＞2
2
+
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用綜合法或分析法證明：
（1）如果a＞0，b＞0，則lg
a+b
2
≥
lga+lgb
2
；
（2）求證：
6
-
5
＞2
2
-
7
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求證：
6
-
5
＞2
2
-
7
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

用綜合法或分析法證明：
（1）如果a＞0，b＞0，則lg
a+b
2
≥
lga+lgb
2
；
（2）求證：
6
-
5
＞2
2
-
7
．

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