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如圖2-3-24,AB,CD為圓的兩條相交弦,且不全為直徑.

圖2-3-24

求證:AB,CD不能互相平分.

證明:假設AB,CD互相平分,則ACBD為平行四邊形,

所以∠ACB=∠ADB,∠CAD=∠CBD.

因為ABCD為圓內(nèi)接四邊形,

所以∠ACB+∠ADB=180°,∠CAD+∠CBD=180°.

因此∠ACB=90°,∠CAD=90°.

所以,對角線AB,CD均為直徑,與已知矛盾,因此,AB,CD不能互相平分.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某學校需要一批一個銳角為θ的直角三角形硬紙板作為教學用具（
5π
24
≤θ≤
π
3
），現(xiàn)準備定制長與寬分別為a、b（a＞b）的硬紙板截成三個符合要求的△AED、△BAE、△EBC．（如圖所示）
（1）當θ=
π
6
時，求定制的硬紙板的長與寬的比值；
（2）現(xiàn)有三種規(guī)格的硬紙板可供選擇，A規(guī)格長80cm，寬30cm，B規(guī)格長60cm，寬40cm，C規(guī)格長72cm，寬32cm，可以選擇哪種規(guī)格的硬紙板使用．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

已知直線l1∥l2∥l3，任作兩直線m、n，分別交l1、l2、l3于點A、B、C和D、E、F,如圖1-1-23所示.?

圖1-1-23

圖1-1-24

圖1-1-25

(1)分別量出線段AB、AC、DE、DF的長,觀察結(jié)論，你有什么發(fā)現(xiàn)？?

(2)把直線n沿DA方向平移到A點，得到直線n′，分別與直線l2、l3交于E′、F′，如圖1-1-24，觀察△ABE′與△ACF′，你有什么發(fā)現(xiàn)？說出你的猜測，并驗證.?

(3)如圖1-1-24，若繼續(xù)把直線n平移使其經(jīng)過B點，分別與直線l1、l3交于D″、F″，結(jié)果如何？??

(4)利用你的發(fā)現(xiàn)，判斷圖1-1-25中的相似三角形有幾對？

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年重慶一中高二下學期期末考試數(shù)學（理）試題 題型：選擇題

數(shù)字1,2,3,…,9這九條數(shù)字填寫在如圖2所示的9個空格中，要求每一行從左到右依次增大，每一列從上到下也依次增大，當中心位置填上4后，所有填寫空格的方法共有(   )

A．16種              B．24種

C．10種              D．12種

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1∥l2∥l3，任作兩直線m、n，分別交l1、l2、l3于點A、B、C和D、E、F,如圖1-1-23所示.

圖1-1-23

圖1-1-24

圖1-1-25

(1)分別量出線段AB、AC、DE、DF的長,觀察結(jié)論，你有什么發(fā)現(xiàn)？

(2)把直線n沿DA方向平移到A點，得到直線n′，分別與直線l2、l3交于E′、F′，如圖1-1-24，觀察△ABE′與△ACF′，你有什么發(fā)現(xiàn)？說出你的猜測，并驗證.

(3)如圖1-1-24，若繼續(xù)把直線n平移使其經(jīng)過B點，分別與直線l1、l3交于D″、F″，結(jié)果如何？?

(4)利用你的發(fā)現(xiàn)，判斷圖1-1-25中的相似三角形有幾對？

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科目：高中數(shù)學 來源：重慶市重慶一中2010年高2011級期末考試理 題型：選擇題

 數(shù)字1,2,3,…,9這九條數(shù)字填寫在如圖2所示的9個空格中，要求每一行從左到右依次增大，每一列從上到下也依次增大，當中心位置填上4后，所有填寫空格的方法共有

                        （    ）

    A．16種            

    B．24種

    C．10種             

    D．12種

 

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