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已知向量
a
={2sinx，cosx}，
b
={
3
cosx，2cosx}定義函數(shù)f（x）=
a
•
b
-1．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期．
（2）x∈R時(shí)求函數(shù)f（x）的最大值及此時(shí)的x值．
f（x）=
a
•
b
-1=2
3
sinx×cosx+2cos2x-1
=
3
sin2x+cos2x=2sin（2x+
π
6
）       （7分）
（1）T=
2π
| ω |
=π（9分）
（2）f（x）=2sin（2x+
π
6
）
∴當(dāng)2x+
π
6
=
π
2
+2kπ（k∈Z）
即x=
π
6
+kπ（k∈Z）時(shí)，f（x）取最大值為2
∴當(dāng)x=
π
6
+kπ（k∈Z）時(shí)f（x）max=2  （12分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(2sinx，cosx)，
b
=(
3
cosx，2cosx)，定義函數(shù)f(x)=
a
•
b
-1
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（Ⅲ）在答卷的坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)g(x)=f(x)，x∈[-
π
12
，
11π
12
]的簡(jiǎn)圖，并由圖象寫(xiě)出g（x）的對(duì)稱(chēng)軸和對(duì)稱(chēng)中心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2005•東城區(qū)一模）已知向量
a
=(2sinx，cosx)，
b
=(
3
cosx，2cosx)，定義函數(shù)f(x)=
a
•
b
-1．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（3）畫(huà)出函數(shù)g(x)=f(x)，x∈[-
7π
12
，
5π
12
]的圖象，由圖象研究并寫(xiě)出g（x）的對(duì)稱(chēng)軸和對(duì)稱(chēng)中心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(2sinx，cosx)，
b
=(cosx，2cosx)
（1）求f(x)=
a
•
b
，并求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
（2）若
c
=(2，1)，且
a
-
b
與
c
共線(xiàn)，x為第二象限角，求(
a
+
b
)•
c
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2005•南匯區(qū)一模）已知向量
a
={2sinx，cosx}，
b
={
3
cosx，2cosx}定義函數(shù)f（x）=
a
•
b
-1．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期．
（2）x∈R時(shí)求函數(shù)f（x）的最大值及此時(shí)的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(2sinx，sinx-cosx)，
b
=(cosx，
3
(cosx+sinx))，函數(shù)f(x)=
a
•
b
+1
（1）當(dāng)x∈(
π
4
，
π
2
)時(shí)，求f（x）的最大值和最小值；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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同步練習(xí)冊(cè)答案