Question

已知|a|=2，|b|=4，向量a與b的夾角為60°，當(dāng)（a+3b）⊥（ka-b）時(shí)，實(shí)數(shù)k的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：利用向量的數(shù)量積公式求出兩個(gè)向量的數(shù)量積，利用向量垂直的充要條件列出方程，求出k的值．
解答：解：依題意得=||•||•cos60°=2×4×=4，
因?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024181637040168853/SYS201310241816370401688003_DA/4.png">）⊥（），
所以，
得ka²+（3k-1）a•b-3b²=0，
即k+3k-1-12=0，
解得k=．
故選C
點(diǎn)評(píng)：解決向量垂直的問題，應(yīng)該利用向量垂直的充要條件：數(shù)量積為0即向量的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的乘積和為0．