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如圖，過(guò)圓O外一點(diǎn)M作它的一條切線(xiàn)，切點(diǎn)為A，過(guò)A點(diǎn)作直線(xiàn)AP垂直直線(xiàn)OM，垂足為P.

(1)證明：OM·OP＝OA2；
(2)N為線(xiàn)段AP上一點(diǎn)，直線(xiàn)NB垂直直線(xiàn)ON，且交圓O于B點(diǎn)．過(guò)B點(diǎn)的切線(xiàn)交直線(xiàn)ON于K.證明：∠OKM＝90°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖,CD為△ABC外接圓的切線(xiàn),AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交直線(xiàn)CD于點(diǎn)D,E、F分別為弦AB與弦AC上的點(diǎn),且BC·AE=DC·AF,B、E、F、C四點(diǎn)共圓.

(1)證明:CA是△ABC外接圓的直徑;
(2)若DB=BE=EA,求過(guò)B、E、F、C四點(diǎn)的圓的面積與△ABC外接圓面積的比值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖所示，已知BC是⊙O的弦，P是BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，PA與⊙O相切于點(diǎn)A，∠ABC＝25°，∠ACB＝80°，求∠P的度數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，直線(xiàn)AB過(guò)圓心O，交于F（不與B重合），直線(xiàn)與相切于C，交AB于E，且與AF垂直，垂足為G，連結(jié)AC.

求證：（1）；（2）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知AD是△ABC的內(nèi)角平分線(xiàn)，求證：＝.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦BD、CA的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)E，EF垂直BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F.求證：
 
(1)∠AED＝∠AFD；
(2)AB2＝BE·BD－AE·AC.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知為半圓的直徑，，為半圓上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作半圓的切線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)作于，交圓于點(diǎn)，．

（Ⅰ）求證：平分；
（Ⅱ）求的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，是⊙的直徑，弦的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)，垂直的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)．

求證：（1）；
（2）四點(diǎn)共圓．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，設(shè)AB，CD為⊙O的兩直徑，過(guò)B作PB垂直于AB，并與CD延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)P，過(guò)P作直線(xiàn)與⊙O分別交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，連結(jié)AE，AF分別與CD交于G、H

（Ⅰ）設(shè)EF中點(diǎn)為，求證：O、、B、P四點(diǎn)共圓
（Ⅱ）求證:OG =OH.

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同步練習(xí)冊(cè)答案