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已知圓(x+2)2+y2=36的圓心為M,設(shè)A為圓上任一點(diǎn),N(2,0),線(xiàn)段AN的垂直平分線(xiàn)交MA于點(diǎn)P,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是


  1. A.
  2. B.
    橢圓
  3. C.
    雙曲線(xiàn)
  4. D.
    拋物線(xiàn)
B
分析:根據(jù)線(xiàn)段AN的垂直平分線(xiàn)交MA于點(diǎn)P可知|PA|=|PN|,進(jìn)而可知PM|+|PA|=6,根據(jù)橢圓的定義可知點(diǎn)P的軌跡為橢圓.
解答:∵|PA|=|PN|,∴|PM|+|PN|=|PM|+|PA|=|MA|=6>|MN|.
故動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是橢圓.
故選B
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了用定義法求軌跡方程的問(wèn)題.屬基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知圓(x+2)2+y2=36的圓心為M,設(shè)A為圓上任一點(diǎn),N(2,0),線(xiàn)段AN的垂直平分線(xiàn)交MA于點(diǎn)P,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

2、已知圓(x-2)2+(y+1)2=16的一條直徑通過(guò)直線(xiàn)x-2y+3=0被圓所截弦的中點(diǎn),則該直徑所在的直線(xiàn)方程為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知圓(x+2)2+y2=36的圓心為M,設(shè)A為圓上任一點(diǎn),N(2,0),線(xiàn)段AN的垂直平分線(xiàn)交MA于點(diǎn)P,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知圓(x-2)2+y2=1經(jīng)過(guò)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn),則此橢圓的離心率e=( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知圓(x-2)2+(y-2)2=16與直線(xiàn)y=kx交于A(yíng),B兩點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn).若
OA
+
OB
=
0
,則|AB|=
4
2
4
2

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