Question

古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10 這樣的數(shù)稱為“”，

而把1、4、9、16這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．如圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和．下列等式中，符合這一規(guī)律的是（    ）

A．13 = 3+10        B． 36 = 15+21      C． 25 = 9+16      D．49= 18+31

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】解：根本題考查探究、歸納的數(shù)學(xué)思想方法．題中明確指出：任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和．由于“正方形數(shù)”為兩個“三角形數(shù)”之和，正方形數(shù)可以用代數(shù)式表示為：（n+1）²，兩個三角形數(shù)分別表示為 1/2 n（n+1）和 1 /2 （n+1）（n+2），所以由正方形數(shù)可以推得n的值，然后求得三角形數(shù)的值．只有B符合