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a，b∈R，a＞b且ab=1，則
a2+b2
a-b
的最小值等于______．
∵a＞b且ab=1
∴a-b＞0
∴
a2+b2
a-b
=
(a-b)2+2ab
a-b
=
(a-b)2+2
a-b

=a-b+
2
a-b
≥2
(a-b)•
2
a-b

（當(dāng)且僅當(dāng)a-b=
2
a-b
即a-b=
2
時(shí)，取最小值2
2
）
故答案為：2
2
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x2
2
+ax+b，其中a、b∈R，g（x）=ex（e是自然對(duì)數(shù)的底）．
（1）當(dāng)b＜a＜1，f（1）=0，且函數(shù)y=2f（x）+1的零點(diǎn)，證明：-
3
2
＜b≤-
1
2
；
（2）當(dāng)b=1時(shí)，若不等式f（x）≤g（x）在x∈(
1
2
，+∞)恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a∈R，則“a+c＞b+d”是“a＞b且c＞d”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A={x|x≤3
2
，x∈R}，a=
5
，b=2
3
，則（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

a、b是常數(shù)，關(guān)于x的一元二次方程x2+（a+b）x+3+
ab2
=0有實(shí)數(shù)解記為事件A．
（1）若a、b分別表示投擲兩枚均勻骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，求P（A）；
（2）若a∈R、b∈R，-6≤a+b≤6且-6≤a-b≤6，求P（A）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l：y=x+b（b∈R）與圓C：（x-a）2+y2=8（a＞0）．
（1）若直線l與圓C相切于點(diǎn)P，且點(diǎn)P在y軸上，求圓C的方程；
（2）當(dāng)b=2時(shí)，是否存在a，使得直線l與⊙C相交于A、B兩點(diǎn)，且滿(mǎn)足
OA
•
OB
=-1，若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案