【題目】a，b為空間中兩條互相垂直的直線，等腰直角三角形ABC的直角邊AC所在直線與a，b都垂直，斜邊AB以直線AC為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)，有下列結(jié)論：
①當(dāng)直線AB與a成60°角時，AB與b成30°角；
②當(dāng)直線AB與a成60°角時，AB與b成60°角；
③直線AB與a所成角的最小值為45°；
④直線AB與a所成角的最大值為60°.
其中正確的是________.（填寫所有正確結(jié)論的編號）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓 
，圓心為 
，定點(diǎn) 
， 
為圓 上一點(diǎn)，線段 
上一點(diǎn) 
滿足 
，直線 
上一點(diǎn) 
，滿足 
．
（Ⅰ）求點(diǎn) 的軌跡 
的方程；
（Ⅱ） 
為坐標(biāo)原點(diǎn)， 
是以 
為直徑的圓，直線 
與 相切，并與軌跡 交于不同的兩點(diǎn) 
．當(dāng) 
且滿足 
時，求 
面積 
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線 
，直線 
與 
交于 
， 
兩點(diǎn)，且 
，其中 
為坐標(biāo)原點(diǎn).
（1）求拋物線 的方程；
（2）已知點(diǎn) 
的坐標(biāo)為（-3,0），記直線 
、 
的斜率分別為 
， 
，證明： 
為定值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓
： 
，直線
過定點(diǎn)
.
（Ⅰ）若
與圓
相切，求
的方程；
（Ⅱ）若
與圓
相交于
、
兩點(diǎn)，求
的面積的最大值，并求此時直線
的方程.（其中點(diǎn)
是圓
的圓心）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為
，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，該幾何體由一平面將一圓柱截去一部分所得，則該幾何體的體積為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
是圓
上任意一點(diǎn)，過
作
軸的垂線段
， 
為垂足.當(dāng)點(diǎn)
在圓
上運(yùn)動時，線段
中點(diǎn)
的軌跡為曲線
（包括點(diǎn)
和點(diǎn)
），
為坐標(biāo)原點(diǎn).
（Ⅰ）求曲線
的方程；
（Ⅱ）直線
與曲線
相切，且
與圓
相交于
兩點(diǎn)，當(dāng)
的面積最大時，試求直線
的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】【河南省新鄉(xiāng)市2017屆高三上學(xué)期第一次調(diào)研】設(shè)
為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知橢圓
的離心率為
，拋物線
的準(zhǔn)線方程為
．
（1）求橢圓
和拋物線
的方程；
（2）設(shè)過定點(diǎn)
的直線
與橢圓
交于不同的兩點(diǎn)
，若
在以
為直徑的圓的外部，求直
線
的斜率
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】給出下列四個命題：①若
，則
；②若，則
；③若，則
；④若
， 
且
，則
的最小值為9；其中正確命題的序號是______（將你認(rèn)為正確的命題序號都填上）.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知長方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝3，BC＝2，CC1＝5，E是棱CC1上不同于端點(diǎn)的點(diǎn)，且
．
（1） 當(dāng)∠BEA1為鈍角時，求實數(shù)λ的取值范圍；
（2） 若λ＝
，記二面角B1－A1B－E的的大小為θ，求|cosθ|．
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