Question

（14分）數(shù)列首項(xiàng)，前項(xiàng)和與之間滿足

 

（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列  

 

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式

（3）設(shè)存在正數(shù)，使對于一切都成立，求的最大值。

 

Answer 1

【答案】

解（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052423464478123371/SYS201205242349234062981062_DA.files/image001.png">時，得

 

              ----------------2分 

由題意  

 

又  是以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列 -- 4分

 

（2）由（1）有   --5分

 

時，--- 7分

 

又          -- （8分）

 

（3）設(shè)則

 

-11分

 

在上遞增   故使恒成立只需 

又  又      -------13分

 

所以的最大值是.                ---------------（14）

 

【解析】略