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19．解不等式$\frac{2x-7}{{x}^{2}+x-6}$≥1．

分析 通過討論分母的符號，得到關于x的不等式組，解出即可．

解答 解：原不等式可化為：
$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+x-6＞0}\\{2x-7{≥x}^{2}+x-6}\end{array}\right.$無解，
或$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+x-6＜0}\\{2x-7{≤x}^{2}+x-6}\end{array}\right.$，解得：-3＜x＜2，
故不等式的解集是：{x|-3＜x＜2}．

點評 本題考查了解不等式問題，考查分類討論思想，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知集合A={x|（x+1）（x-2）≤0}，B={x|-2＜x＜2}，則A∩B=（　　）
A．{x|-1≤x≤2}B．{x|-1≤x＜2}C．{x|-1＜x＜2}D．{x|-2＜x≤1}

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．在平面直角坐標系xoy中，己知圓C1：（x+3）2+（y-1）2=25和圓C2：（x-4）2+（y-2）2=4．
（1）判斷兩圓的位置關系：
（2）求過兩圓的圓心的直線的方程：
（3）若直線m過圓C1的圓心，且被圓C2截得的弦長為2$\sqrt{3}$，求直線m的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．已知三個球的表面積S1，S2，S3，滿足$\sqrt{{S}_{1}}$+$\sqrt{{S}_{2}}$=2$\sqrt{{S}_{3}}$，則它們的體積V1，V2，V3滿足的等量關系是$\root{3}{{V}_{1}}$+$\root{3}{{V}_{2}}$=2$\root{3}{{V}_{3}}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．已知等比數列{an}的各項均為正數，S2=7，S6=91，則S4=28．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．若（2-x）2013=a0+a1x+a2x2+…+a2013x2013，則$\frac{{a}_{0}+{a}_{2}+{a}_{4}+…{+a}_{2012}}{{a}_{1}+{a}_{3}+{a}_{5}+…+{a}_{2013}}$=（　�。�
A．$\frac{{3}^{2013}+1}{{3}^{2013}-1}$B．-$\frac{{3}^{2013}+1}{{3}^{2013}-1}$
C．$\frac{{3}^{2012}+1}{{3}^{2012}-1}$D．-$\frac{{3}^{2012}+1}{{3}^{2012}-1}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知△ABC的面積為3，且滿足2$\sqrt{3}$≤$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$≤6，設$\overrightarrow{AB}$、$\overrightarrow{AC}$的夾角為θ．
（1）求θ的取值范圍；
（2）求函數f（θ）=2sin2（$\frac{π}{4}$+θ）-cos2θ的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．若兩個橢圓的離心率相等，則稱它們?yōu)椤跋嗨茩E圓”．如圖，在直角坐標系xOy中，已知橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{6}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，A1，A2分別為橢圓C1的左右頂點，橢圓C2以線段A1A2為短軸且與橢圓C1為“相似橢圓”
（1）求橢圓C2的方程；
（2）設P為橢圓C2上異于A1，A2的任意一點，過P作PQ⊥x軸，垂足為Q，線段PQ交橢圓C1于H，求證：H為△PA1A2的垂心（垂心為三角形三條高的交點）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足：|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow$|=1，|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|≤2，則$\overrightarrow$在$\overrightarrow{a}$上的投影長度的取值范圍是（　　）
A．[0，$\frac{1}{13}$]B．（0，$\frac{5}{13}$]C．[$\frac{1}{13}$，1]D．[$\frac{3}{4}$，1]

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