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命題：“任意非零向量，都有”，則

A．是假命題；：任意非零向量，都有

B．是假命題；：存在非零向量，使

C．是真命題；：任意非零向量，都有

D．是真命題；：存在非零向量，使

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：命題P為假命題，因?yàn)楫?dāng)向量共線(xiàn)且反向時(shí)，。因?yàn)槿Q(chēng)命題的否定為特稱(chēng)命題，所以命題：“任意非零向量，都有”的否定為“存在非零向量，使”。

考點(diǎn)：命題真假的判斷；命題的否定。

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是命題的否定，其中熟練掌握全稱(chēng)命題的否定為特稱(chēng)命題即“?x∈A，p（x）”的否定是“?x∈A，非p（x）”，是解答本題的關(guān)鍵．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
、
b
為任意非零向量，有下列命題：①|(zhì)
a
|=|
b
|；②
a
2=
b
2；③若
a
2=
a
•
b
，其中可以作為
a
=
b
的必要不充分條件的命題是
 
．（填寫(xiě)序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面有5個(gè)命題：
①單位向量的模都相等．
②長(zhǎng)度不等且方向相反的兩個(gè)向量不一定是共線(xiàn)向量．
③若
a
與
b
滿(mǎn)足|
a
|＞|
b
|且
a
與
b
同向，則
a
＞
b
．
④兩個(gè)有共同起點(diǎn)而且相等的向量，其終點(diǎn)必相同．
⑤對(duì)任意非零向量
a
，
b
必有|
a
+
b
|≤|
a
|+|
b
|．
其中正確的命題序號(hào)是（　�。�
A、①③⑤B、④⑤
C、①④⑤D、②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題：
（1）若向量|
a
|=|
b
|，則
a
與
b
的長(zhǎng)度相等且方向相同或相反；
（2）對(duì)于任意非零向量若|
a
|=|
b
|且
a
與
b
的方向相同，則
a
=
b
；
（3）非零向量
a
與非零向量
b
滿(mǎn)足
a
∥
b
，則向量
a
與
b
方向相同或相反；
（4）向量
AB
與
CD
是共線(xiàn)向量，則A，B，C，D四點(diǎn)共線(xiàn)；
（5）若
a
∥
b
，且
b
∥
c
，則
a
∥
c

正確的個(gè)數(shù)（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題p：“任意非零向量
a
，
b
，都有|
a
|+|
b
|＞|
a
-
b
|”，則（　�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案