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精英家教網 > 高中數(shù)學 > 題目詳情

12．已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，2，4}，B={2，5}，則A∩（∁_UB）=（　�。�

A．

{1，3，4}

B．

{1，4}

C．

{3，4}

D．

{1，3}

分析先由補集的定義求出∁_UB，再利用交集的定義求A∩∁_UB．

解答解：∵U={1，2，3，4，5}，B={2，5}，
∴∁_UB═{1，3，4}，
又集合A={1，2，4}，
∴A∩∁_UB={1，4}，
故選B．

點評本題考查交、并、補集的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握交集與補集的定義，計算出所求的集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．設a、b∈R，則不等式$\frac{|a+b|}{|a|+|b|}$≤1成立的條件為a，b不同時為0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．若函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）滿足對一切x∈R，都有f（x）≥f（$\frac{π}{6}$）成立，則下列關系式中不成立的是（　�。�

A．

f（-$\frac{π}{12}$）=0

B．

f（$\frac{π}{12}$）+f（$\frac{3π}{4}$）=0

C．

f（$\frac{π}{12}$）＜f（$\frac{2π}{3}$）

D．

f（0）＞f（-$\frac{5π}{12}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≤0\\ x-2y-2≤0\\ 2x-y+2≥0\end{array}\right.$，當且僅當x=0，y=2時z=y-ax取得最大值，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．

-1＜a＜2

B．

a＜-1或0≤a＜2

C．

-1＜a＜$\frac{1}{2}$

D．

a＜-1或0≤a＜$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosx，$\frac{1}{2}$），$\overrightarrow$=（$\sqrt{3}$sinx，cos2x），x∈R，設函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．
（Ⅰ）求f（x）在[$0，\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．
（Ⅱ）若f（x）在[-$\frac{π}{6}$，m]上不單調，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．

如圖所示，在△ABC中，∠CAB=90°，AD⊥BC于D，BE是∠ABC的平分線，交AD于F，已知DF=$\sqrt{2}$，AF=$\sqrt{5}$，EC=2$\sqrt{5}$，則AE=2$\sqrt{2}$．