Question

7．求函數(shù)f（x）=lgcosx+$\sqrt{25-{x}^{2}}$的定義域．

Answer 1

分析 根據(jù)題目中使函數(shù)解析式有意義的原則，構造不等式組，解得函數(shù)的定義域．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}25-{x}^{2}≥0\\ cosx＞0\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}-5≤x≤5\\ 2kπ-\frac{π}{2}＜x＜2kπ+\frac{π}{2}，k∈Z\end{array}\right.$，
得函數(shù)的定義域為：[-5，-$\frac{3π}{2}$）∪（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{3π}{2}$，5]，

點評 本題屬于以函數(shù)的定義域為平臺，求集合的交集的基礎題，也是高考常會考的題型，是個基礎題．