已知函數
．
（1）判斷函數
的奇偶性，并證明你的結論；
（2）求證：是R上的增函數；
（3）若
，求
的取值范圍．（參考公式：
）
（1）見解析
（2）證明見解析
（3）
【解析】
試題分析：1）求函數解析式的主要方法有待定系數法，換元法及賦值消元法等；已知函數的類型（如一次函數，二次函數），就可用待定系數法；本題已知復合函數的解析式，可用換元法，此時要注意自變量的取值范圍；求分段函數的解析式時，一定要明確自變量的所屬范圍，以便于選擇與之對應的對應關系;（2）證明函數單調性一般分為四步1，取值；2、作差；3，判號4、結論；
試題解析：【解析】
函數
的定義域為
．
（1） 函數是上的奇函數，
因為對任意的
，都有
，所以是上的奇函數．
（2）設
，則
，
因為，所以
，又
，所以
，即
，所以
在R上是增函數；
（3）由
得
，所以
，解得． 14
考點：求函數解析式，函數的單調性奇偶性
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源：2015屆內蒙古赤峰市高二下學期期末理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知
，分別求f（0）+f（1），f（﹣1）+f（2），f（﹣2）+f（3），然后歸納猜想一般性結論，并證明你的結論．
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年山東省高一上學期10月月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數f（x）在區(qū)間（－∞，0）上單調遞減，并且函數f（x）是偶函數，那么下列式子一定成立的是（ ）
A．f（－1）＜f（9）＜f（13）
B．f（13）＜f（9）＜f（－1）
C．f（9）＜f（－1）＜f（13）
D．f（13）＜f（－1）＜f（9）
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的斜率分別為
，則（ ）
B、
D、
＞
的x的取值集合是 .
的定義域是（ ）
B．
C．
D．
，若
，則求
的值
在
上的最大值比最小值大
，則
的值為____________.
,當
時，用秦九韶算法求
=______________．