Question

14．若α∈（0，$\frac{π}{3}$），則${5}^{{|log}_{5}（cosα）|}$=（　　）

• A． cosα
• B． $\frac{1}{cosα}$
• C． -cosα
• D． -$\frac{1}{cosα}$

Answer 1

分析 易知cosα∈（$\frac{1}{2}$，1），故|log₅（cosα）|=-log₅（cosα），從而利用對(duì)數(shù)運(yùn)算法則求得．

解答 解：∵α∈（0，$\frac{π}{3}$），
∴cosα∈（$\frac{1}{2}$，1），
∴|log₅（cosα）|=-log₅（cosα），
∴${5}^{{|log}_{5}（cosα）|}$=$\frac{1}{cosα}$，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)的應(yīng)用及對(duì)數(shù)運(yùn)算與指數(shù)運(yùn)算．