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ABCD是圓內(nèi)接四邊形，點M是CD的中點，對角線AC和BD相交于點P，過點P且與CD相切于點M的圓與AC和BD分別相交于點R和Q，點S在線段BD上，使得BS=DQ，過點S且與AB平行的直線交AC于點T，求證：AT=RC.

證明：由切割線定理得

    CR?CP=CM2，DQ?DP=DM2

    因為M是CD的中點，CM=DM，BS=DQ，所以CR?CP=CM2=DM2=DQ?DP=BS?DP，

    所以……………………………………………………………………10分

    因為△APB∽△DPC所以，又ST∥AB，所以

    所以

    故AT=RC.…………………………………………………………………………20分

練習冊系列答案
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已知四邊形ABCD所在平面外一點P，若P到該四邊形的四邊的距離相等，則四邊形ABCD是

[　　]
A．

圓的內(nèi)接四邊形

B．

等腰梯形

C．

圓的外切四邊形

D．

平行四邊形

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已知四邊形ABCD所在平面外一點P，若P到該四邊形的四邊的距離相等，則四邊形ABCD是


  1. A.
    圓的內(nèi)接四邊形
  2. B.
    等腰梯形
  3. C.
    圓的外切四邊形
  4. D.
    平行四邊形

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