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已知函數(shù)（x∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．
【答案】分析：利用兩角和的正弦函數(shù)化簡函數(shù)f（x）的表達式，得到一個角的一個三角函數(shù)的形式；
（I）由周期公式T=可求
（ⅠI）借助正弦函數(shù)的最值，求出函數(shù)y=f（x）的最小值以，取得最小值時x的值；
解答：解：（Ⅰ）∵
=
=．…（4分）
∴函數(shù)f（x）的最小正周期為2π．…（6分）
（Ⅱ）當時，函數(shù)f（x）的最大值為1．…（9分）
當時，函數(shù)f（x）的最小值為-1．…（12分）
點評：本題考查三角函數(shù)的最值，三角函數(shù)的化簡，公式的應用，考查計算能力，基本知識的靈活運應能力，考查轉(zhuǎn)化思想．
練習冊系列答案
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已知函數(shù)（x∈R）．若，．求cos2x的值．

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已知函數(shù)，x∈R，且
（1）求A的值；
（2）設，，，求cos（α+β）的值．

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已知函數(shù)（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求使函數(shù)f（x）取得最大值的x的集合；
（3）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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已知函數(shù)，x∈R
（1）求函數(shù)f（x）的最大值及對應的x的取值集合；
（2）在給定的坐標系中，畫出函數(shù)y=f（x）在[0，π]上的圖象．

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已知函數(shù)，x∈R，且
（1）求A的值；
（2）設，，，求cos（α+β）的值．

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