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13．?dāng)?shù)學(xué)與文學(xué)之間存在著許多奇妙的聯(lián)系．詩中有回文詩，如：“云邊月影沙邊雁，水外天光山外樹”，倒過來讀，便是“樹外山光天外水，雁邊沙影月邊云”，其意境和韻味讀來是一種享受！數(shù)學(xué)中也有回文數(shù)，如：88，454，7337，43534等都是回文數(shù)，無論從左往右讀，還是從右往左讀，都是同一個(gè)數(shù)，稱這樣的數(shù)為“回文數(shù)”，讀起來還真有趣！
二位的回文數(shù)有11，22，33，44，55，66，77，88，99，共9個(gè)；
三位的回文數(shù)有101，111，121，131，…，969，979，989，999，共90個(gè)；
那么，5位的回文數(shù)總共有900個(gè)．

分析 選左邊第一個(gè)數(shù)字有9種選法，左邊第二個(gè)數(shù)字有10種選法，選左邊第三個(gè)數(shù)字有10種選法，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理求得結(jié)果．

解答 解：第一步，選左邊第一個(gè)數(shù)字和右邊第一個(gè)數(shù)字相同，有9種選法．
第二步，選左邊第二個(gè)數(shù)字和右邊第二個(gè)數(shù)字相同，有10種選法．
第三步，選左邊第三個(gè)數(shù)字和右邊第三個(gè)數(shù)字相同，有10種選法．
故5位回文數(shù)有9×10×10=900個(gè)，
故答案為：900．

點(diǎn)評 本題主要考查了分步計(jì)數(shù)原理的運(yùn)用，新定義數(shù)字問題的理解和運(yùn)用，歸納推理的運(yùn)用，但要注意最兩邊的數(shù)字不能為0，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓的長軸長為10，兩焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2的坐標(biāo)分別為（3，0）和（-3，0）
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）若P為短軸的一個(gè)端點(diǎn)，求三角形F1PF2的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=ex（x-b）（b∈R）．若存在x∈[$\frac{1}{2}$，2]，使得f（x）+xf′（x）＞0，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，$\frac{8}{3}$）B．（-∞，$\frac{5}{6}$）C．（-$\frac{3}{2}$，$\frac{5}{6}$）D．（$\frac{8}{3}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在等差數(shù)列{an}中，a2+a5=-22，a3+a6=-30．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{an+bn}是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．過P（-4，1）的直線l與雙曲線$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則這樣的直線l有（　　）條．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．一個(gè)袋中有4個(gè)大小相同的小球，其中紅球1個(gè)，白球2個(gè)，黑球1個(gè)，現(xiàn)從袋中取出2球．
（Ⅰ）求取出2球都是白球的概率；
（Ⅱ）若取1個(gè)紅球記2分，取1個(gè)白球記1分，取1個(gè)黑球記0分，求取出兩球分?jǐn)?shù)之和為2的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+3
（1）當(dāng)x∈R時(shí)，f（x）≥2恒成立，求a的取值范圍；
（2）當(dāng)x∈R時(shí)，g（x）=f（2x）．
①求g（x）的值域；
②若g（x）≤a有解，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為   ρsin2θ=2cosθ，過點(diǎn)P（-2，-4）的直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-2-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=-4-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；
（Ⅱ）求證：|PA|•|PB|=|AB|2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．在正四面體ABCD中，E為棱BC的中點(diǎn)，過E作其外接球的截面，記S為最大的截面面積，T為最小的截面面積，則$\frac{S}{T}$=$\frac{3}{2}$．

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同步練習(xí)冊答案