Question

1．設(shè)集合A={x|x²+4x=0}，集合B={x|x²+2（a+1）x+a²-1=0，a∈R}，如果A∪B=B，求a的值．

Answer 1

分析 先化簡集合A，再由A∪B=B知A是B的子集，由此求得a的值．

解答 解：由題意，A={4，0}
若A∪B=B，則B?A={4，0}，
∴0和4是方程x²+2（a+1）x+a²-1=0的兩根
∴0+4=-2（a+1）=4
0×4=a²-1=0
解得：a=1或a=-1（舍去）．

點(diǎn)評 本小題主要考查子集與交集、并集運(yùn)算的轉(zhuǎn)換、一元二次方程的解等基礎(chǔ)知識，考查分類討論思想、方程思想．屬于基礎(chǔ)題．