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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設直線l經過點P（2，1），且A（0，4）、B（4，8）兩點到直線l的距離相等，則直線l的方程是（　�。�
A、x-y-1=0
B、x-y-1=0或x-y-4=0
C、x+y-3=0
D、x-y-1=0或x=2
考點：點到直線的距離公式
專題：直線與圓
分析：對直線l的斜率分類討論，再利用斜率計算公式和點斜式即可得出．
解答： 解：當直線l的斜率不存在時，直線l的方程為：x=2，此時A（0，4）、B（4，8）兩點到直線l的距離相等，因此x=2滿足條件；
當直線l的斜率存在時，則kl=kAB=
8-4
4-0
=1，
∴直線l的方程為：y-1=1×（x-2），化為x-y-1=0．
綜上可得直線l的方程為：x-y-1=0或x=2．
故選：D．
點評：本題考查了分類討論、斜率計算公式和點斜式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在下列函數中，最小值為2的是（　�。�
A、y=x+
1
x
B、y=sinx+
1
sinx
（0＜x＜
π
2
）
C、y=lgx+
1
lgx
（1＜x＜10）
D、y=3x+3-x

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下面類比推理命題（其中Q為有理數集，R為實數集，C為復數集）：
①“若a，b∈R，則a-b=0⇒a=b”類比推出“若a，b∈C，則a-b=0⇒a=b”；
②“若a，b，c，d∈R，則復數a+bi=c+di⇒a=c，b=d”類比推出“若a，b，c，d∈Q，則a+b
2
=c+d
2
⇒a=c，b=d”；
③“若a，b∈R，則a-b＞0⇒a＞b”類比推出“若a，b∈C，則a-b＞0⇒a＞b”；
其中類比結論正確的命題是（　�。�
A、①B、①②
C、①②③D、全部都不對

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數f（x），對任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，若函數y=f（x+1）的圖象關于直線x=-1對稱，則f（2014）的值為（　　）
A、2014B、-2014
C、0D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，有一塊等腰直角三角形ABC的空地，要在這塊空地上開辟一個內接矩形EFGH的綠地，已知AB⊥AC，AB=4，綠地面積最大值為（　　）
A、6
B、4
2
C、4
D、2
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知xi＞0（i=1，2，3，…n），我們知道有（x1+x2）（
1
x1
+
1
x2
）≥4成立．
（Ⅰ）請猜測（x1+x2+x3）（
1
x1
+
1
x2
+
1
x3
）≥？；（x1+x2+x3+x4）（
1
x1
+
1
x2
+
1
x3
+
1
x4
）≥？
（Ⅱ）由上述幾個不等式，請你猜測與x1+x2+…+xn和
1
x1
+
1
x2
+…+
1
xn
（N≥2，n∈N*）；（有關的不等式，并用數學歸納法證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在正整數數列{an}中，其前n項的和為Sn且滿足Sn=
1
8
（an+2）2．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=
1
anan+1
，求數列{bn}的前n項的和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x+
2
x-1 
-1
（1）記g（x）=f（x+1），試證明：g（x）圖象關于原點對稱．
（2）若方程f（x）=t（x2-2x+3）|x|有三個解，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上的偶函數，當0≤x≤2時，y=x，當x＞2時，y=f（x）的圖象是頂點為P（3，4），且過點A（2，2）的拋物線的一部分．
（1）求函數f（x）在（-∞，-2）上的解析式；
（2）在直角坐標系中畫出函數f（x）的草圖；
（3）寫出函數f（x）的值域；
（4）寫出函數的單調遞減區(qū)間．

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