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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

10．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（m-3）x+5（0＜x＜2）}\\{\frac{2m}{x}（x≥2）}\end{array}\right.$是（0，+∞）上的減函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍為[1，3）．

分析由條件利用函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)，求得實數(shù)m的取值范圍．

解答解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（m-3）x+5（0＜x＜2）}\\{\frac{2m}{x}（x≥2）}\end{array}\right.$是（0，+∞）上的減函數(shù)，∴$\left\{\begin{array}{l}{m-3＜0}\\{2m＞0}\\{\frac{2m}{2}≤（m-3）×2+5}\end{array}\right.$，
求得1≤m＜3，
故答案為：[1，3）．

點評本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

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1．已知1＜x＜m，a=log_m²x，b=log_mx²，c=log_m（log_mx），試比較a、b、c的大�。�

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18．求2${\;}^{\frac{2}{3}}$＞（2a+4）${\;}^{\frac{2}{3}}$中參數(shù)a的取值范圍．

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5．計算：
（1）4a${\;}^{\frac{3}{5}}$b${\;}^{\frac{2}{3}}$÷（-$\frac{2}{3}$a${\;}^{-\frac{2}{5}}$b${\;}^{-\frac{1}{3}}$）；
（2）$\frac{\sqrt{m}•\root{3}{m}•\sqrt{m\sqrt{m}}}{（\root{6}{m}）^{5}•{m}^{\frac{3}{4}}}$．

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15．已知集合M={x|x≤1}，P={x|x＞t}，若M∪P=R，則實數(shù)t的取值范圍是t＜1．

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2．設(shè)奇函數(shù)f（x）是定義域在R上的減函數(shù)，且不等式f（x²-a）+f（2x-1）＜0對于任意x∈[1，3]恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，2）．

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19．已知命題p；對?x∈R，?m₀∈R．使4^x+2^xm₀+1=0．若命題￢p是假命題．則實數(shù)m₀的取值范圍是（　�。�

A．

.[-2，2]

B．