Question

函數(shù)y=

-x2-2x+8

的單調(diào)增區(qū)間為______．

Answer 1

由-x²-2x+8≥0，得x²+2x-8≤0，解得-4≤x≤2．
所以原函數(shù)的定義域為{x|-4≤x≤2}．
令t=-x²-2x+8，其圖象是開口向下的拋物線，對稱軸方程為x=-

-2

2×(-1)

=-1．
所以當(dāng)x∈[-4，-1]時，函數(shù)t=-x²-2x+8為增函數(shù)，
且函數(shù)y=t

1

2

為增函數(shù)，
所以復(fù)合函數(shù)y=

-x2-2x+8

的單調(diào)增區(qū)間為[-4，-1]．
故答案為[-4，-1]．