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3．計算不定積分：∫$\frac{x}{x+1}$dx．

分析 由積分的運算法則變形可得原式=∫（1-$\frac{1}{x+1}$）dx=∫dx-∫$\frac{1}{x+1}$dx，分別積分可得．

解答 解：∫$\frac{x}{x+1}$dx=∫$\frac{x+1-1}{x+1}$dx=∫（1-$\frac{1}{x+1}$）dx
=∫dx-∫$\frac{1}{x+1}$dx=x-ln（x+1）+C．

點評 本題考查不定積分的求解，屬基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知函數f（x）=x•（lnx-2）+$\frac{1}{2}$x2，求f（x）的單調區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．若過點P（a，b）（b≠a3-3a）可作曲線f（x）=x3-3x的切線恰有兩條，則（a-1）2+（b-2）2的最小值為$\frac{5}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知函數f（x）=$\frac{lnx}{x}$-x+$\frac{a}{x}$（a∈R）．
（1）當a=0時，求證：函數f（x）有且僅有一個極值點；
（2）若對于任意的x1，x2∈[e，+∞]且x1≠x2，有不等式$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜-1恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．若AB∥A′B′，AC∥A′C′，則有（　�。�
A．∠BAC=∠B′A′C′
B．∠BAC+∠B′A′C′=180°
C．∠BAC=∠B′A′C′或∠BAC+∠B′A′C′=180°
D．∠BAC＞∠B′A′C′

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知$\overrightarrow{a}$=（m-2，m+3），$\overrightarrow$=（2m+1，m-2），且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角是銳角，則實數m的取值范圍是（　�。�
A．m＞2或m＜-$\frac{4}{3}$B．-$\frac{4}{3}$＜m＜2C．m≠2D．m≠2且m≠-$\frac{4}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．函數f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$是（　�。�
A．偶函數B．奇函數
C．非奇非偶函數D．既是奇函數又是偶函數

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知cosα=$\frac{\sqrt{5}}{7}$，且sinα＜0，則角α是（　　）
A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知A（0，1），B（-3，4），若∠AOB的平分線交AB于D點，則$\overrightarrow{AD}$=（　�。�
A．（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）B．（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）C．（$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{2}$）D．（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{2}$）

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