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已知雙曲線兩頂點間距離為2a,焦距為2c,則兩準線間的距離是______________.

解析：如圖3-3-4,l1、l2是雙曲線的準線,F1、F2是焦點,A1、A2是頂點,O為中心.

圖3-3-4

由離心率定義,

∴A1H1=A1F1.

又A1F1=OF1-OA1=c-a,

∴A1H1=.

∴OH1=OA1-A1H1

=a-=.

由對稱性,得OH2=.

∴H1H2=.

答案:

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

寫出適合下列條件的曲線方程：
（1）a+b=10，c=2
5
求橢圓的標準方程．
（2）已知雙曲線兩個焦點分別為F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0），雙曲線上一點P到F1，F(xiàn)2距離差的絕對值等于6，求雙曲線的標準方程．

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（1）已知橢圓的兩個焦點坐標分別是（-2，0），（2，0）并且經(jīng)過(
5
2
，-
3
2
)求它的標準方程．
（2）已知雙曲線兩個焦點分別為F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0），雙曲線上一點P到F1，F(xiàn)2距離差的絕對值等于6，求雙曲線的標準方程．

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(　　)

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