Question

，α、β等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：由根與系數(shù)的關(guān)系求出tanα，tanβ的和與積，再由正切的兩角和公式計算出tan（α+β）值，再由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出兩角和的余弦值．
解答：由題設(shè)條件tanα+tanβ=-3，tanα×tanβ=4
tan（α+β）===
又α、β∈，則α+β∈（-π，0）
∴α+β∈（-π，-）
取α+β終邊上一點P（-1，-）
則OP=2，cos（α+β）=-
故就選B．
點評：本題考查一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系及兩角和的正切公式、同角三角函數(shù)的關(guān)系，知識覆蓋面廣，技巧性強．