Question

函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=-x+1，則f（x）的表達(dá)式為

 

．

Answer 1

分析：只需求出x≤0時(shí)f（x）表達(dá)式即可，x=0時(shí)由奇函數(shù)性質(zhì)易求；x＜0時(shí)，先求f（-x），然后根據(jù)奇函數(shù)性質(zhì)可得f（x）=-f（-x）．

解答：解：由奇函數(shù)的性質(zhì)可得，當(dāng)x=0時(shí)，f（-0）=-f（0），
∴f（0）=0；
當(dāng)x＜0時(shí)，-x＞0，f（-x）=-（-x）+1=x+1，
又f（x）為奇函數(shù)，
∴f（x）=-f（-x）=-x-1；
綜上，f（x）=

-x+1，x＞0 0，x=0 -x-1，x＜0

，
故答案為：f（x）=

-x+1，x＞0 0，x=0 -x-1，x＜0

．

點(diǎn)評：本題考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，考查函數(shù)解析式的求解，屬基礎(chǔ)題，定義是解決函數(shù)奇偶性的基本方法，要熟練掌握．