Question

有下列4個等式（其中a＞0且a≠1，x＞0，y＞0），正確的是（ ）
A．log_a（x+y）=log_ax+log_ay
B．log_a（x-y）=log_ax-log_ay
C．log_ax•log_ay=log_a（xy）
D．

Answer 1

【答案】分析：利用對數(shù)的運算法則逐個進(jìn)行驗證，判斷每個小題的正誤，選項A根據(jù)同底的對數(shù)和公式進(jìn)行判定，選項B根據(jù)同底對數(shù)差的公式進(jìn)行判定，選項C根據(jù)同底對數(shù)和公式進(jìn)行判定，選項D根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)進(jìn)行判定即可．
解答：解：根據(jù)對數(shù)的運算法則知：log_ax+log_ay=log_a （xy）≠log_a（x+y），A不正確；
log_ax-log_ay=log_a（）≠log_a（x-y），B不正確；
log_ax•log_ay≠log_a（xy）=log_ax+log_ay，C不正確；
，D正確．
故選D．
點評：本題考查對數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．