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1．求不等式|ab（a2-b2）+bc（b2-c2）+ca（c2-a2）|≤M（a2+b2+c2）2對(duì)所有實(shí)數(shù)a，b，c都成立的最小的M值．

分析 由題意，根據(jù)不等式中a，b，c的對(duì)等性可得，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時(shí)，取得等號(hào)，即可得出結(jié)論

解答 解：由題意，根據(jù)不等式中a，b，c的對(duì)等性可得
當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時(shí)，取得等號(hào)，
∴M≥0，
∴最小的實(shí)數(shù)M是0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查不等式，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．為了解某校高三畢業(yè)生報(bào)考體育專(zhuān)業(yè)學(xué)生的體重（單位：千克），將他們的體重?cái)?shù)據(jù)整理后得到如下頻率分布直方圖，已知圖中從左到右前3個(gè)小組的頻率之比為1：2：3，其中第二小組的頻數(shù)為8．
（1）求該校報(bào)考體育專(zhuān)業(yè)學(xué)生的總?cè)藬?shù)n；
（2）已知A，a是該校報(bào)考體育專(zhuān)業(yè)的兩名學(xué)生，A的體重小于55千克，a的體重不小于70千克，現(xiàn)從該校報(bào)考體育專(zhuān)業(yè)的學(xué)生中抽取體重小于55千克的學(xué)生2 人，體重不小于70千克的學(xué)生1人組成3人訓(xùn)練組，求A在訓(xùn)練組且a不在訓(xùn)練組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=-x+alnx（a∈R）．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=x2-2x+2a，若對(duì)任意x1∈（0，+∞），均存在x2∈[0，1]，使得f（x1）＜g（x2），求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+$\frac{|x-2|}{2}$+$\frac{|x-3|}{3}$（x∈R），則f（x）的最小值是$\frac{7}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．直線(xiàn)x-y-3=0被圓$\left\{\begin{array}{l}x=3cosθ\\ y=3sinθ\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）截得的弦長(zhǎng)是（　�。�
A．3$\sqrt{2}$B．4C．3D．4$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．如果關(guān)于x的不等式|x+1|+|x-2|＞a恒成立，只須a滿(mǎn)足a＜3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知a∈R，集合A={x|ax2-2x+2a-1=0}，B={x|x+|4x-a|＞1}，p：A=∅，q：B=R．
（1）若p∧q為真，求a的取值范圍；
（2）若p∧q為假，p∨q為真，求a的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．定義在R上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足：f（x+1）=-f（x），當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，f（x）=-x+1，則f（3.5）的值是（　�。�
A．0.5B．-0.5C．2.5D．-2.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知Rt△ABC，斜邊BC?α，點(diǎn)A∈α，AO⊥α，O為垂足，∠ABO=30°，∠ACO=45°，求二面角A-BC-O的大小．

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同步練習(xí)冊(cè)答案