Question

一排長(zhǎng)椅共有10個(gè)坐位，現(xiàn)有4人坐，恰好有5個(gè)連續(xù)空位的坐法種數(shù)為____________.

Answer 1

解析：把5個(gè)連續(xù)空位看作1個(gè)假想元素，設(shè)為a，單獨(dú)的1個(gè)空位設(shè)為b，另4個(gè)設(shè)為c₁、c₂、c₃、c₄，則問(wèn)題轉(zhuǎn)化為a、b、c₁、c₂、c₃、c₄6個(gè)元素的排列，且a、b不相鄰，由插空法，先排4個(gè)人，有A種排法，然后，a、b插空有A種插法，故共有A·A=480種坐法.

答案：480種