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已知a+b=(2,-8),a-b=(-8,16),求a·b及a與b的夾角θ.

思路分析：題目給出平面向量的坐標(biāo)表示，可由已知條件求出a、b的坐標(biāo)，再用向量的數(shù)量積定義求解.

解：由a+b=(2,-8),a-b=(-8,16).

兩式相加，解得a=(-3,4).

兩式相減，解得b=(5,-12).

于是a·b=(-3)×5+4×(-12)=-63.

又|a|==5,|b|==13,

∴cosθ==-=-.

∴θ=arccos(-)=π-arccos.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①若|x-lgx|＜x+|lgx|成立，則x＞1；
②拋物線y=2x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(
1
2
，0)；
③已知|
a
|=|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為
π
3
，則
a
+
b
在
a
上的投影為3；
④已知f（x）=asinx-bcosx，（a，b∈R）在x=
π
4
處取得最小值，則f(
3π
2
-x)=-f(x)；．
其中正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
a
|=|
b
|=2，
a
⊥
b
，向量
c
滿足：(
a
+
c
)•(
b
-
c
)=0，那么|
c
|的最大值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
a
|=|
b
|=2，(
a
+2
b
)•(
a
-
b
)=-6，則
a
與
b
的夾角為
2π
3
2π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•奉賢區(qū)二模）已知|
a
|=|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為
π
3
，則
b
在
a
上的投影為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
a
| =|
b
| =2，
a
，
b
的夾角為
π
3
，則
a
+
b
在
a
上的投影為
3
3
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案