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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖①，一條寬為1km的兩平行河岸有三個(gè)工廠
、
、
，工廠與、的直線距離都是2km，
與河岸垂直，
為垂足．現(xiàn)要在河岸
上修建一個(gè)供電站，并計(jì)劃鋪設(shè)地下電纜和水下電纜，從供電站向三個(gè)工廠供電．已知鋪設(shè)地下電纜、水下電纜的費(fèi)用分別為2萬元/km、4萬元/km．
（Ⅰ）已知工廠與之間原來鋪設(shè)有舊電纜（原線路不變），經(jīng)改造后仍可使用，舊電纜的改造費(fèi)用是0.5萬元/km．現(xiàn)決定將供電站建在點(diǎn)處，并通過改造舊電纜修建供電線路，試求該方案總施工費(fèi)用的最小值；
（Ⅱ）如圖②，已知供電站建在河岸的點(diǎn)
處，且決定鋪設(shè)電纜的線路為
、
、
，若
，試用
表示出總施工費(fèi)用
（萬元）的解析式,并求總施工費(fèi)用的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，在四棱錐
中，底面
為平行四邊形，
，
為
的中點(diǎn)，
底面.
（I）求證：
平面
;
（II）在線段
上是否存在一點(diǎn)
，使得
平面
？若存在，寫出證明過程；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知函數(shù)
.
（I）求函數(shù)
的最小正周期；
（II）求函數(shù)在區(qū)間
上的最大值和最小值及相應(yīng)的
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
設(shè)不等式組
表示的平面區(qū)域?yàn)?sub>
. 則區(qū)域上的點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離的最小值是__ _ __．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知函數(shù)
.
（Ⅰ）若曲線
在點(diǎn)
處的切線方程為
，求
的值；
（Ⅱ）當(dāng)
時(shí)，求證：
；
（Ⅲ）問集合
（
且為常數(shù)）的元素有多少個(gè)？（只需寫出結(jié)論）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和
．
（1）計(jì)算
，
，
，
；
（2）猜想
的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，A、B是海面上位于東西方向相距
海里的兩個(gè)觀測點(diǎn)。現(xiàn)位于A點(diǎn)北偏東45°，B點(diǎn)北偏西60°的D點(diǎn)有一艘輪船發(fā)出求救信號(hào)。位于B點(diǎn)南偏西60°且與B相距20
海里的C點(diǎn)的救援船立即前往營救，其航行速度為30海里/小時(shí)。求救援船直線到達(dá)D的時(shí)間和航行方向。
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（單位：
）與融化時(shí)間
（單位：
）近似滿足函數(shù)關(guān)系：
（
為常數(shù)），其圖象如圖所示. 記此堆雪從融化開始到結(jié)束的平均融化速度為
. 那么瞬時(shí)融化速度等于
對應(yīng)的復(fù)數(shù)為
，則
（ ）
