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函數(shù)f（x）=的零點個數(shù)為（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
【答案】分析：先判斷函數(shù)的單調(diào)性，由于在定義域上兩個增函數(shù)的和仍為增函數(shù)，故函數(shù)f（x）為單調(diào)增函數(shù)，而f（0）＜0，f（）＞0
由零點存在性定理可判斷此函數(shù)僅有一個零點
解答：解：函數(shù)f（x）的定義域為[0，+∞）
∵y=在定義域上為增函數(shù)，y=-在定義域上為增函數(shù)
∴函數(shù)f（x）=在定義域上為增函數(shù)
而f（0）=-1＜0，f（1）=＞0
故函數(shù)f（x）=的零點個數(shù)為1個
故選B
點評：本題主要考查了函數(shù)零點的判斷方法，零點存在性定理的意義和運用，函數(shù)單調(diào)性的判斷和意義，屬基礎(chǔ)題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
2x-2    x∈[1，+∞)
x2-2x  x∈(-∞，1]
，則函數(shù)f（x）=
1
4
的零點是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、已知函數(shù)f（x）=x2-1，則函數(shù)f（x-1）的零點是
0，2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x-2(x≤1)
x2-6x+5(x＞1)
，則函數(shù)f（x）-lnx的零點個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
2x-2，x∈[1，+∞)
x2-2x，x∈(-∞，1)
，則函數(shù)f（x）=-
1
4
的零點是
1-
3
2
1-
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列五個結(jié)論：
①若集合A={x∈R|0≤x≤1}，B={x∈N|lgx＜1}，則A∩B={1}；
②已知直線l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，則l1⊥l2的充要條件是
a
b
=-3；
③若△ABC的內(nèi)角A滿足sinAcosA=
1
3
，則sinA+cosA=±
15
3
；
④函數(shù)f（x）=|sinx|的零點為kπ（k∈Z）．
⑤若2弧度的圓心角所對的弧長為4cm，則這個圓心角所在扇形的面積為2cm2．
其中，結(jié)論正確的是
①④
①④
．（將所有正確結(jié)論的序號都寫上）

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