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已知實(shí)數(shù)x，y滿足：x2+y2=1，則x+y的取值范圍是（　�。�
A、[-
2
，
2
]
B、[-1，1]
C、[1，
2
]
D、(1，
2
]
分析：利用（x+y）2≤2（x2+y2）即可得出．
解答：解：∵x2+y2=1，∴（x+y）2≤2（x2+y2）=2，當(dāng)且僅當(dāng)x=y=±
2
2
時(shí)取等號(hào)．
∴-
2
≤x+y≤
2
．
∴x+y的取值范圍是[-
2
，
2
]．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的性質(zhì)（x+y）2≤2（x2+y2），屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x-y+2≥0
x+y≥0
x≤1
，則z=2x+y的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x、y滿足
x≥1
y≥2
x+y≤4
，則u=
x+y
x
的取值范圍是
[2，4]
[2，4]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x+y≤2
x-y≤2
0≤x≤1
，則z=2x-3y的最大值是
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
y2-x≤0
x+y≤2
，則2x+y的最小值為
-
1
8
-
1
8
，最大值為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知實(shí)數(shù)x，y滿足|2x+y+1|≤|x+2y+2|，且|y|≤1，則z=2x+y的最大值為（　�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案