Question

把正整數(shù)排列成如圖甲的三角形數(shù)陣，然后擦去第偶數(shù)行的奇數(shù)和第奇數(shù)行中的偶數(shù)，得到如圖乙的三角數(shù)陣，再把圖乙中的數(shù)按從小到大的順序排成一列，得到數(shù)列，若，則的值為（ ）

A.1029 B.1031 C.1033 D.1035

 

Answer 1

A

【解析】

試題分析：首先觀察甲圖每行末，分別是該行行數(shù)的平方。因?yàn)?4的平方是1936,45的平方是2025，所以2013在第45行。再看每行去除數(shù)字個(gè)數(shù)，第二行去1個(gè)，第三行去2個(gè)...即第n行去n-1個(gè)數(shù)，1+2+3+4...+44=990，所以前45行共去除990個(gè)數(shù)，當(dāng)將圖乙中數(shù)展開(kāi)成一列時(shí)，2025即為第2025-990=1035個(gè)數(shù)。第45行為奇數(shù)行，去除偶數(shù)，則可倒推：2023為第1034項(xiàng)，2021為第1033項(xiàng)，2019為第1032項(xiàng)，2017為第1031項(xiàng)，2015為第1030項(xiàng)，2013為第1029項(xiàng)。

考點(diǎn)：歸納推理的應(yīng)用。