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11.若a,b∈R且ab=1,則下列不等式恒成立的是(  )
A.a+b≥2B.a2+b2>2C.$\frac{a}$+$\frac{a}$≥2D.$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$≥2

分析 利用基本不等式的性質(zhì)即可得出.

解答 解:∵a,b∈R且ab=1>0,
∴$\frac{a}+\frac{a}$≥$2\sqrt{\frac{a}•\frac{a}}$=2,當(dāng)且僅當(dāng)a=b=±1.
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本不等式的性質(zhì),考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

1.復(fù)數(shù)z=(2+i)i的虛部是( 。
A.-2B.2C.2iD.-2i

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

2.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以O(shè)x軸為始邊作兩個(gè)銳角α、β,它們的終邊分別與單位圓相交于A、B兩點(diǎn),已知A、B的縱坐標(biāo)分別為$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$,$\frac{{\sqrt{2}}}{10}$.
(Ⅰ)求tan(α+β)的值;
(Ⅱ)求2α+β的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

19.在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)△ABC的頂點(diǎn)分別為A(0,a),B(b,0),C(c,0),點(diǎn)P(0,p)在線段AO上(異于端點(diǎn)),若a,b,c,p均為非零實(shí)數(shù),直線BP,CP分別交直線AC,AB于點(diǎn)E,F(xiàn).某同學(xué)已正確算得直線OE的方程為($\frac{1}$-$\frac{1}{c}$)x+($\frac{1}{p}$-$\frac{1}{a}$)y=0,則直線OF的方程為( 。
A.($\frac{1}{c}$-$\frac{1}$)x+($\frac{1}{p}$-$\frac{1}{a}$)y=0B.($\frac{1}$-$\frac{1}{c}$)x+($\frac{1}{p}$-$\frac{1}{a}$)y=0C.(-$\frac{1}$-$\frac{1}{c}$)x+($\frac{1}{p}$-$\frac{1}{a}$)y=0D.($\frac{1}$+$\frac{1}{c}$)x+($\frac{1}{p}$-$\frac{1}{a}$)y=0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

6.已知f(x)=x3+2x2+x+2,過點(diǎn)(-2,m)可作曲線y=f(x)的三條切線,則m的取值范圍為( 。
A.(-$\frac{64}{27}$,0)B.(-∞,0)C.(1,$\frac{64}{27}$)D.(-,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

16.函數(shù)f(x)=$\frac{\sqrt{x-3}}{|x+1|-5}$的定義域?yàn)椋ā 。?table class="qanwser">A.[3,+∞)B.[3,4)∪(4,+∞)C.(3,+∞)D.[3,4)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

3.如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖,在這個(gè)正方體中
①BM∥ED
②EF∥CD
③CN與BM為異面直線    
④DM⊥BN
以上四個(gè)命題中,正確的序號(hào)是( 。
A.①②③B.②④C.③④D.②③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

20.已知函數(shù)f(x)=|2x-1|+|2x-3|.
(1)求不等式f(x)≤4的解集;
(2)若關(guān)于x的不等式f(x)<|a-1|的解集非空,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

1.已知函數(shù)f(x)是定義在R上連續(xù)的偶函數(shù),f(x)在[0,+∞)遞增且f(2)=0,則函數(shù)y=|f(1-x)|的單調(diào)遞增區(qū)間為[-1,1]和[3,+∞)..

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同步練習(xí)冊(cè)答案