Question

已知x是的一個(gè)零點(diǎn)，x₁∈（-∞，x），x₂∈（x，0），則（ ）
A．f（x₁）＜0，f（x₂）＜0
B．f（x₁）＞0，f（x₂）＞0
C．f（x₁）＞0，f（x₂）＜0
D．f（x₁）＜0，f（x₂）＞0

Answer 1

【答案】分析：已知x是的一個(gè)零點(diǎn)，可令h（x）=，g（x）=-，畫出h（x）與g（x）的圖象，判斷h（x）與g（x）的大小，從而進(jìn)行求解；
解答：解：∵已知x是的一個(gè)零點(diǎn)，x₁∈（-∞，x），x₂∈（x，0），
可令h（x）=，g（x）=-，
如下圖：
當(dāng)0＞x＞x，時(shí)g（x）＞h（x），h（x）-g（x）=＜0；
當(dāng)x＜x時(shí)，g（x）＜h（x），h（x）-g（x）=＞0；
∵x₁∈（-∞，x），x₂∈（x，0），
∴f（x₁）＞0，f（x₂）＜0，
故選C；
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查指數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)，解題的過程中用到了分類討論的思想，這是高考的熱點(diǎn)問題，是一道基礎(chǔ)題；