我國(guó)南北朝時(shí)代的數(shù)學(xué)家組暅提出體積的計(jì)算原理(組暅原理):“冪勢(shì)既同,則積不容異”.“勢(shì)”即是高,“冪”是面積.意思是:如果兩等高的幾何體在同高處裁得兩幾何體的裁面積恒等,那么這兩個(gè)幾何體的體積相等,類比組暅原理,如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,圖1是一個(gè)形狀不規(guī)則的封閉圖形,圖2是一個(gè)矩形,且當(dāng)實(shí)數(shù)
取
上的任意值時(shí),直線
被圖1和圖2所截得的線段始終相等,則圖1的面積為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2017屆山東棗莊市高三文上學(xué)期末期數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在平面四邊形
中,
.
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(1)若
與
的夾角為
,求
的面積
;
(2)若
為
的中點(diǎn),
為
的重心(三條中線的交點(diǎn)),且
與
互為相反向量,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2017屆河北武邑中學(xué)高三理周考11.13數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
的圖像在點(diǎn)
處的切線方程為
.
(1)求實(shí)數(shù)
的值;
(2)設(shè)
是
的增函數(shù).
(i)求實(shí)數(shù)
的最大值;
(ii)當(dāng)
取最大值時(shí),是否存在點(diǎn)
,使得過(guò)點(diǎn)
且與曲線
相交的任意一條直線所圍成的兩個(gè)封閉圖形的面積總相等?若存在,求出點(diǎn)
的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2017屆河北武邑中學(xué)高三理周考11.13數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù)
的圖象恒過(guò)點(diǎn)
,若角
的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)
,則
的值等于( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2017屆河北武邑中學(xué)高三文上學(xué)期調(diào)研五數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
某冷飲店只出售一種飲品,該飲品每一杯的成本價(jià)為3元,售價(jià)為8元,每天售出的第20杯及之后的飲品半價(jià)出售.該店統(tǒng)計(jì)了近10天的飲品銷量,如圖所示:設(shè)
為每天飲品的銷量,
為該店每天的利潤(rùn).
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(1)求
關(guān)于
的表達(dá)式;
(2)從日利潤(rùn)不少于96元的幾天里任選2天,求選出的這2天日利潤(rùn)都是97元的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2017屆河北武邑中學(xué)高三文上學(xué)期調(diào)研五數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知拋物線
上一點(diǎn)
到焦點(diǎn)
的距離與其到對(duì)稱軸的距離之比為5:4,且
,則點(diǎn)
到原點(diǎn)的距離為( )
A.3 B.4
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2017屆河北武邑中學(xué)高三文上學(xué)期調(diào)研五數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知命題
,“
為真”是“
為假”的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2017屆福建福州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三文上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
函數(shù)
在
上單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)
的范圍為( )
A.(1,2) B.(2,3)
C. (2,3] D.(2,+∞)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2017屆甘肅肅南裕固族自治縣一中高三文12月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)函數(shù)
為偶函數(shù),且
;滿足
,當(dāng)
時(shí),
,則當(dāng)
時(shí),
( )
A.
B.
C.
D.![]()
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