Question

某化肥廠甲、乙兩個車間包裝肥料，在自動包裝傳送帶上每隔30分鐘抽取一包產(chǎn)品，稱其重量，分別記錄抽查數(shù)據(jù)如下：

    甲：102 101 99 98 103 98 99

    乙：110 115 90 85 75 115 110

    （1）這種抽樣方法是哪一種？

    （2）估計甲、乙兩車間的平均值與方差，并說明哪個車間產(chǎn)品較穩(wěn)定？

Answer 1

分析：由其抽樣特征可知為系統(tǒng)抽樣，而平均值相等時，方差較小說明產(chǎn)品質(zhì)量穩(wěn)定.

     解：（1）這種抽樣方法是系統(tǒng)抽樣；

    （2）甲車間：

    均值=(102+101+99+98+103+98+99)=100.

    方差：

     s₁²=［(102-100)²+(101-100)²+(99-100)²+(98-100)²+(103-100)²+(98-100)²+(99-100)²］=3.4286.

    乙車間：

    均值= (110+115+90+85+75+115+110)=100.

    方差：

    s₂²=［(110-100)²+(115-100)²+(90-100)²+(85-100)²+(75-100)²+(115-100)²+(110-100)²］=228.5714.

    因為=,s₁²2², 所以甲車間產(chǎn)品穩(wěn)定.