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已知，則以下不等式正確的是（ ）
A．f（3）＞f（1）＞f（2）
B．f（1）＞f（2）＞f（3）
C．f（3）＞f（2）＞f（1）
D．f（1）＞f（3）＞f（2）
【答案】分析：結(jié)合正弦函數(shù)的圖象，利用函數(shù)的單調(diào)性可知，f（3）＞0，f（1）＞0，f（2）＜0，在結(jié)合函數(shù)的圖象，判斷2與3距離對(duì)稱軸的距離，從而判斷f（1），f（3）的大小
解答：解：∵函數(shù)在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增
∵，∴f（1）＞0
∵
，∴f（2）＜0，f（3）＞0

∴3距對(duì)稱軸比1距對(duì)稱軸近
f（3）＞f（1）＞0＞f（2）
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦函數(shù)的單調(diào)性及函數(shù)對(duì)稱性質(zhì)的應(yīng)用，只要熟練掌握函數(shù)的圖象并能靈活運(yùn)用，就很容易解決問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)選做題（請(qǐng)考生在以下三個(gè)小題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)閱記分）
（1）已知曲線C的參數(shù)方程為
x=1+2t
y=at2
（t為參數(shù)，a∈R），點(diǎn)M（5，4）在曲線C 上，則曲線C的普通方程為
 
．
（2）已知不等式x+|x-2c|＞1的解集為R，則正實(shí)數(shù)c的取值范圍是
 
．
（3）如圖，PC切圓O于點(diǎn)C，割線PAB經(jīng)過圓心A，PC=4，PB=8，則S△OBC
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若整數(shù)m滿足不等式x-
1
2
≤m＜x+
1
2
，x∈R，則稱m為x的“親密整數(shù)”，記作{x}，即{x}=m，已知函數(shù)f（x）x-{x}．給出以下四個(gè)命題：
①函數(shù)y=f（x），x∈R是周期函數(shù)且其最小正周期為1；
②函數(shù)y=f（x），x∈R的圖象關(guān)于點(diǎn)（k，0），k∈Z中心對(duì)稱；
③函數(shù)y=f（x），x∈R在[-
1
2
，
1
2
]上單調(diào)遞增；
④方程f(x)=
1
2
sin(π•x)在[-2，2]上共有7個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
其中正確命題的序號(hào)是
①④
①④
．（寫出所有正確命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有以下四個(gè)命題：
（1）函數(shù)f（x）=x2ex既無最小值也無最大值；
（2）在區(qū)間[-3，3]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，使得|x-1|+|x+2|≤5成立的概率為
5
6
；
（3）若不等式（m+n）（
a
m
+
1
n
）≥25對(duì)任意正實(shí)數(shù)m，n恒成立，則正實(shí)數(shù)a的最小值為16；
（4）已知函數(shù)f（x）=
5
x+1
-3，(x≥0)
x2+4x+2，(x＜0)
，若方程f（x）=k（x+2）-2恰有三個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是k∈（0，2）；
以上正確的序號(hào)是：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年四川達(dá)州普通高中高三第一次診斷檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

以下四個(gè)命題：

①函數(shù)既無最小值也無最大值；

②在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，使得成立的概率為；

③若不等式對(duì)任意正實(shí)數(shù)恒成立，則正實(shí)數(shù)的最小值為16；

④已知函數(shù)，若方程恰有三個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是；以上正確的命題序號(hào)是：_______.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年重慶市高三9月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

若整數(shù)滿足不等式，則稱為的“親密整數(shù)”，記作，即，已知函數(shù)．給出以下四個(gè)命題：

① 函數(shù)是周期函數(shù)且其最小正周期為1；

② 函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱；

③ 函數(shù)在上單調(diào)遞增；

④ 方程在上共有7個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

其中正確命題的序號(hào)是         ．（寫出所有正確命題的序號(hào)）．

 

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